По описанию — это 99% износ подшипников главной пары редуктора заднего моста. Характерный признак: гул именно при нагрузке (при разгоне или движении накатом), а при сбросе газа он затихает, потому что меняется зацепление шестерен. Если бы гудел подшипник полуоси — звук был бы постоянным, не зависящим от газа. Масло могло быть чистым, потому что износ происходит постепенно, но люфт уже появился. Самостоятельно лезть в редуктор не советую — там критическая регулировка зазоров, без опыта можно полностью угробить мост за 100 км. Вам нужен мастер с динамометрическими ключами и индикаторной стойкой. Ищите СТО, которое специализируется на рамных внедорожниках. Рекомендую посмотреть варианты по ремонту Тойота в Москве в специализированном агрегаторе: https://toyota.auto-autoservice.ru/ там можно выбрать центр с хорошей репутацией по ремонту мостов и гарантией на работы.