У меня такая проблема в деревянном доме началась – стали появляться щели между брусом и даже в некоторых местах начинает дуть сквозняк. Я думал попробовать забивать пенькой, чтобы хоть немного остановить эту усадку. Я не мастер и не знаю что делать, но пока хочется решить вопрос своими силами.

Тут нужны специальные материалы, просто забить пенькой не вариант. Есть специальный герметик для швов в деревянном доме, который более устойчив к усадке и изменениям температуры. Он отлично заполняет щели и не дает воздуху проникать через них. Я использовал такой герметик в своем доме, и результат был отличным, сквозняки исчезли, а дерево не пострадало. Посмотрите на этот вариант: https://htc-admix.ru/clauses/germetik-dlya-shvov-v-derevyannom-dome .