Сейчас есть специальные сайты, которые дают возможность проверить домен. Просто вводишь и в нижнем поле появляется результат. В общем, насчет проверки и вообще, как выбрать домен вы сможете узнать тут https://aspro.ru/news/kak-vybrat-domen-sayta/ . Некоторые устраивают акции, в которых имя сайта отдается за бесценок или идет в подарок к покупке. Найдите несколько компаний и выберите ту, у которой лучшие условия. Не забывайте и про надежность, тоже это имеет большое значение. Рекомендую выкупать домен на компанию или директора, чтобы избежать возможных форс-мажоров. Однозначно не регистрируйте домен на подрядчика или сотрудника. Как правило, такая практика заканчивается плохо — вплоть до возвращения имени сайта через суд.